从地球到月球的滑杆,顺着爬会经历什么?

字体大小: 麦琪 发表于 2018-06-11 10:23  评论0条  阅读7973次 

   今天我五岁的儿子问我:“如果存在一根连接月球和地球的消防滑杆,那么人顺着杆从月球滑到地球要花多长时间?”

 
  —— Ramon Schonborn, 德国
 
  首先我们要澄清一些事实:
 
  现实中,我们并不能在地球和月球之间支起一根金属杆。金属杆接近月球的一端会被月球的引力拉向月球,而其他部分会被地球的引力拉向地球,杆会被从中间拉断。
 
  另一个问题是地球自转速度(地表速度)比月球绕地球转的速度快,所以如果你把杆连在地面上,它很快就会脱离:
 
  还有一个问题(其实大概有上百个问题吧):地球和月球之间的距离并不固定,月亮时近时远。虽然距离差别不是很大,但是足以每月把杆戳进地球50000公里(嘿)。
 
  不如我们先忽略这些问题!假如我们有一个神奇的杆子从月球伸下来,它可以自由地变长变短,从而使得接近地球这一端总是刚刚好略高于地表而不接触。这样的话要多久才能顺着杆从月球滑到地球?
 
  如果你站在杆连接月球的那一端,你会立刻意识到一个问题:你要滑上这根杆,而不是我们所谓的滑(下)。
 
所以你不得不爬上这个杆,而不是滑下去。所以你不得不爬上这个杆,而不是滑下去。
  其实人们爬杆是很快的,世界级的爬杆选手(有一个爬杆世界纪录一点也不奇怪)在锦标赛(有一个爬杆锦标赛一点也不奇怪)中可以以一米每秒的速度爬上去。月球上引力更弱,攀爬会更容易,不过你要穿太空服,它可能拖累你。
 
  当你爬得足够高后,地球的引力就会更加显著并且开始拉你回地球。当你在杆上的时候,有三个力作用在你身上:指向地球的地球引力,背向的地球的月球引力和还有由转动产生同样背向地球的离心力(要是有人争论说是向心力,可以先被放进离心机里)。一开始月球引力和离心力合起来更大,它们把你拉向月球。但是当你接近地球的时候,地球引力开始接你回家。而且因为地球(质量)很大,当你达到L1拉格朗日点(简而言之三力平衡的地方之一)时,你其实刚离开月球没太远。
 
  但是宇宙实在太大了,“没太远”对你来说还是很远的。即使你以几倍于世界纪录的速度攀爬,也要花几年的时间才能到L1拉格朗日点。
 
  当你快接近L1点时,你可以开始从攀爬改为滑行了:你可以用力向后推一下杆然后滑动很长一段距离,而且你可以不等这次滑行停下来就再向后推一下杆,这样就可以滑得更快,其实就像滑雪时不停地向后踢雪来加速。
 
  然后当你在L1点附近时,你就不用再担心月球引力拖你后腿了,对于你速度的唯一限制就是你能多快地抓着杆并向后推。最好的垒球投手们可以以100迈每小时的速度移动他们的手,所以你大概不指望比他们更快。
 
  (提醒:当你把自己甩出去的时候,小心别飘得离杆太远。最好带上安全绳一类的东西,要是你真的飞出去的话还能回来。)
 
  这之后再滑行几周,你就开始感觉到地球引力的作用了,比起你自己推,它能让你滑得更快。事实上这时候要小心,不久你就需要担心滑得太快了。
 
  当你不断接近地球,地球引力会变大,所以你也在不停地加速。如果你不停下来,你会以大约第一宇宙速度(11公里每秒)冲进大气层,以这个速度和空气摩擦会产生足以令你烧起来的热量。 通常人们会通过给航天飞机加隔热层来解决这个问题,隔热层可以吸收热量并将其扩散掉从而保证航天飞机的安全。 既然你手边有这根金属杆,你可以在杆上加一个减速钳,这样就可以利用摩擦力来减速了。
 
  记住在这个过程中要不停地减速,而不是等到最后再一口气减到停下来,有必要的话甚至可以中途停下来让你的手或者减速钳冷却下来。如果在你的速度已经达到了第一宇宙速度后才想起要减速,当你去抓杆的时候就会有糟糕事情发生,最好的情况是你被甩开了然后掉到地上摔死,最坏的情况是你的手和杆的表面在摩擦产生的巨大热量中合成了一种新物质,然后你会被甩开,再掉到地上摔死。
 
  假设在进入大气层的过程中你控制得足够好,下降得足够慢,不久你就会遇到下一个问题:你的杆和地球不是以相同的速度在移动,可以说相差很远。地面和你下面的大气对于你的相对速度非常大,你就要进入强风区域了。
 
  月球以大约一公里每秒的速度,29天为周期绕地球转动,这也是我们这个金属杆顶端的速度,金属杆底端会在相同的时间里绕一个更小的圆,相对于月球轨道中心平均速度是35迈每小时:
 
  35迈每小时听起来可能没那么糟。但是考虑到地球也在自转,地表速度远高于35迈每小时,在赤道附近可以达到1000迈每小时以上。
 
  所以尽管杆的底部相对于地球中心(近似等价于月球轨道中心)移动的很慢,但是它相对于地表的速度实在是太快了。
 
  想知道杆相对于地表的速度其实就是在问月球对地面的速度。这个棘手的问题,因为月球对地面的速度以一种复杂的方式不停地变化。不过还好,变化并不大,通常在390到450米每秒之间,稍稍超过一马赫(声速),所以具体数值不是很必要。
 
  我们花点时间计算一下也没什么。我们花点时间计算一下也没什么。
 
  月球对地面速度变化得很规律,有点像正弦函数。每月有两个极大值和极小值,分别是当月球达到地球赤道(快速)和热带某地(慢速)正上空的时候。月球的轨道速度也取决于月亮是不是在轨道的近地点或远地点,这些因素产生了一个类似于正弦函数的对地面速度。
 
  好了,准备跳下去了吗?
 
  好吧,其实关于月球对地面速度还有一个周期我们需要去考虑。月球轨道相对于太阳-地球平面倾斜了大约5度,地球自转轴倾斜了23.5度。这就意味着月球在夜空中的位置和白天太阳的位置一样会变化,每年两次从北半球热带正上方移动到南半球热带正上方。
 
  与此同时,月球轨道不仅倾斜,而且这个倾斜的角度也在转动,大约18.9年一个周期。当月球轨道倾斜角和地球自己的倾斜角接近时,月亮就会比太阳更接近地球赤道5度,反之两个倾斜角远离时,月亮就会出现在更高的纬度正上空。当月亮能达到更高的纬度时,它的对地面速度的极小值就可以变得更小。下面是接下来几十年里月球对地面的速度图:
 
  月球对地面速度的极大值基本保持稳定,但是极小值以18.9年为周期时大时小。下一个最小值会发生在2025年五月一日,所以如果你愿意等到2025年再滑下来,你可以以相对于地面仅390米每秒的速度进入大气层。
 
  当你终于进入大气层后,你会在热带边缘着陆。尽量要避免热带高速气流,那是一种和地球自转同一方向的高层气流,要是你不小心真的遇到了,它会再给你增加50到100米每秒的风速。
 
  不管你是从哪着陆,你都会遇到超声速的风,所以多穿点防护服(最好是那些让你看起来像飞机的衣服)。确认你紧紧地系在杆上,因为风会不停地冲击和颠簸你。人们经常说:“如果下落并没有杀死你,那么最后突然停下会的。”不巧的是,现在这两种都可能会杀死你。
 
  到某个时候,你要不得不松开金属杆。很明显的原因是,你大概不想以声速那么快的速度直接跳到地面上。所以你应该等到和飞机航线高度差不多的地方然后松手,那里空气还很稀薄,就不会产生把你吹得太严重。在风把你吹的乱飞和不停地下落的过程中,你可以打开你的降落伞。
 
  最终你可以安全地飘到地面,完全凭自己的力量成功从月球回到了地球。
 
  (当你着陆后记得把金属杆收起来,这东西肯定是个安全隐患。)
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